Kui Burgose päritolu preester Domingo de Guzmán rajas 1216. aastal jutlustajate kerjusordu, mida tuntakse dominikaani orduna, ei osanud ta ilmselt aimata, et kolm sajandit hiljem jõuavad tema orduliikmed ka Atlandi ookeanis asuvale Tenerife saarele, mille oli hiljuti Hispaania krooni jaoks vallutanud Alonso Fernández de Lugo.
Just see sama vallutaja ehk Adelantado andis 13. mail 1522 dominiiklastele üle San Migueli kabeli, et orduliige Fray Domingo de Mendoza saaks selle ümber rajada kloostri nimega San Miguel de los Ángeles. Dominiiklased ei saanud seal siiski kaua püsida. Linnavolikogu otsusega, mis pärineb 1524. aastast, anti hoone hoopis sama ordu naisharule – dominiiklaste nunnadele.
Seetõttu asusid dominiiklased 1527. aastal rajama uut kloostrit teisele krundile. Seal asus väike kabel nimega La Concepción, millest sai nende esimene kirik. Selle ümber hakkas kujunema uus klooster Santo Domingo de la Concepción. Kaks aastat hiljem andis teine Adelantado, Pedro Fernández de Lugo, kloostrile lisaks kõrvalkrundi, et seda saaks laiendada.
Suure ehituse lõpuleviimine osutus aga keeruliseks. 1532. aastal pöördusid dominiiklased kohtusse, sest neil puudus raha kloostri lõpetamiseks. Linnavolikogu otsustas neid toetada ning lubas kaheksa aasta jooksul igal aastal anda kloostrile 150 fanegat nisu. Vastutasuks pidid dominiiklased linnas õpetama grammatikat, loogikat ja filosoofiat – klassikaline vastastikuse kasu kokkulepe, mida ladina keeles nimetatakse do ut des.
Järgmisel sajandil klooster kasvas ja selle juurde rajati kool ning teoloogia õppetool. See tekitas aga pingeid teiste La Laguna munkadega – eriti augustiinlastega, kes olid saanud paavstliku otsusega õiguse ülikooli rajamiseks. Dominiiklaste ja augustiinlaste omavaheline ja täiesti mittekristlik kisklemine kestis sajandeid.
19. sajandil muutus olukord radikaalselt. Hispaanias toimunud kloostrite sekulariseerimise käigus kaotati paljud ordud ja nende vara konfiskeeriti. 1841. aastal soovis La Laguna linnavalitsus kloostrihoonesse rajada Hospital de Dolores haigla, kuid see plaan ei teostunud.
Pärast kloostri sulgemist täitis hoone erinevaid rolle: see oli kord koguduse maja, kord kiriklik vangla või piiskopi ajutine residents. 1877. aastal muudeti see piiskopkonna seminariks ning 20. sajandi lõpus (1980–2000) tegutses seal täiskasvanute hariduskeskus. Alates 2002. aastast asub hoones La Laguna linnavalitsuse kultuuri- ja ajaloolise pärandi osakond.
Tänapäeval on endine klooster 19. sajandi ümberehituste tõttu oma algse ilme osaliselt kaotanud. Hoone keskmes on kaks siseõue. Peamine patio on ümbritsetud avatud galeriidega, mille alumisel korrusel on kivist sambad ja ülemisel korrusel puidust rõdu balustraadidega. Teises siseõues on ülemisel korrusel suletud galerii kivimüüride ja akendega.
Paljude lagunero’de jaoks on kloostri kõige meeldejäävamaks sümboliks siiski mitte hoone ise, vaid vana draakonipuu, mis kasvab kunagise kloostriaia jäänuste vahel. See sajanditevanune puu on põhjus, miks seda piirkonda tunti juba vallutusajast peale nimega Finca del Drago.
Kloostri kiriku ehitus algas siis, kui algne kabel jäi liiga väikeseks. Tänapäeval on kirikul kaks löövi. Vanem osa pärineb osaliselt esialgsest La Concepcióni kabelist ning sellel on poolkaarekujuline portaal katoliiklike kuningate stiilis sambakestega. Hiljem lisati külgkapelle, mis moodustasid teise löövi. Peaaltar valmis tõenäoliselt 1602. aasta paiku, samas kui kiriku kellasein on 18. sajandist.
Nagu paljud La Laguna kirikud, on ka see sajandite jooksul korduvalt ümber ehitatud. 20. sajandi alguses kaeti kiriku põrand mosaiikidega ning selle käigus kadusid mitmed hauaplaadid. Õnneks säilis üks kuulsamaid – Amaro Rodríguez Felipe hauaplaat. See mees, keda tuntakse nime all Amaro Pargo, oli 17.–18. sajandi kuulus korsaar ja kiriku suur heategija. Tema annetuste hulka kuulub ka hõbedane barokne reliikviaurn, milles hoitakse Cristo Yacente kuju.
Ajaloolise märkuse väärib ka see, et 1555. aastal hoiti selles kirikus ajutiselt Kanaari saarte tähtsaimat pühakuju – Candelaria Neitsi kuju, kui see toodi esimest korda oma pühamust La Laguna linna.
Kiriku interjööris leidub palju väärtuslikke kunstiteoseid. Esimesena torkab silma mudéjar-stiilis puidust lagi. 1948. aastal maaliti kirikusse ka suur fresko kunstnik Mariano Cossío poolt. Selle teemad – Pius V Lepanto lahingus, roosipärja andmine Pühale Dominikule ja halvatud mehe tervendamine Candelaria Neitsi poolt – rõhutavad roosipärja palve tähtsust ja mõju. Teine fresko, mis pidi kujutama dominiiklaste jutlustamist, jäi kunstnik Pedro de Guezala surma tõttu 1960. aastal pooleli.
Oluliste kunstiteoste hulka kuulub ka Püha Dominiku sugupuu, mille maalis 1766. aastal lagunero kunstnik Gerardo Núñez de Villavicencio. Maalil on kujutatud 87 Dominiku esivanemat ning selle tipus seisab dominiiklaste patroon Roosipärja Neitsi.
Tähelepanu väärib ka baptismiallikas, mis toodi 1847. aastal La Laguna katedraalist. Rahvapärimuse järgi ristiti selles José de Anchieta, jesuiit ja misjonär, keda tuntakse kui „Brasiilia apostlit“.
Kiriku väärisesemete hulgas paistab silma hõbedast peaaltar, tabernaakel ja kaunis monstrants. Alates 1740. aastast asub sellel altaril kiriku patroon Virgen del Rosario.
Kiriku sümboolika seisukohalt on huvitav ka Püha Dominiku kuju, mis kujutab teda ordu traditsioonilises rüüs – valges tuunikas ja mustas mantlis. Tema kõrval seisab koer, kes kannab suus põlevat tõrvikut. See viitab ladinakeelsele sõnamängule Domini canis – „Issanda koer“, kes kannab maailma Kristuse tuld.
Lisaks leidub kirikus ka genualase Antonio María Maragliano valmistatud Immaculata kuju ning Fernando Estévezi loodud Maarja Magdaleena skulptuur.
